타원 곡선 암호

ECC, Elliptic Curve Cryptosystem

RSA의 대안으로 대두된 이산대수의 난해성에 기반한 공개키 암호화 알고리즘

• 창시자 : 코블리츠(N.Koblitz), 밀러(V.S.Miller)

특징

• RSA보다 키의 비트수를 적게 하면서 동일한 성능을 제공
  • 160비트의 ECC가 1024비트의 RSA와 동일한 보안수준
  • 키 생성 시간이 RSA에 비해 수십배 이상 빠름

키 생성 과정

(곡선의 수식) y² = x³ + ax + b

x250pxx250px

• ① 생성 포인트 시작해서 타원곡선의 접선을 그음
• ② 타원곡선과 만나는 점을 찍음
• ③ ②번에서의 점과 대칭인 점이 목표점
• 위의 과정은 반복하기 쉬우나, ③번 목표점 ①번의 생성점을 찾긴 매우 어려움

RSA와 ECC의 비교

구분	ECC	RSA
속도	빠름	느림
키 길이	짧음	김
시장점유율	낮음	높음
적용 사례	비트코인, ECDSA	TLS, 공인인증서
장점	효율성	오랜 기간 입증된 안전성

활용

• RSA에 비해 우수한 특징이 많으나 특허가 걸려 있어 널리 사용되지 못함
• 현재는 특허가 풀려 자유롭게 사용 가능한 상황
• 적용 분야
  • 비트코인
  • ECDSA
  • ElGamal

사용 시 주의사항

난수 생성기(Random Number Generator)의 중요성

• RSA에 비교한 ECC의 약점은, 사용되는 짧은 bit수의 Private-Key
• Private-Key는 난수 생성기를 통해서 만들어지며, 난수의 품질이 떨어지면 예측 가능
• 사례
  • 2013년, 안드로이드 지갑에 저장된 비트코인 도난 사건
  • 안드로이드의 난수 생성기를 사용하여 공격자가 이 난수를 파악하여 Private-Key를 예측
• 대응
  • 기밀성이 유지되는 환경에서 품질 높은 난수 생성기 사용
  • HSM과 같이 하드웨어적으로 안전하게 난수를 생성하는 장비 이용 등

같이 보기

• RSA

참고 문헌

• Bitcoin은 어떻게 신뢰를 얻게 되었나 2
• 타원 곡선 암호학(Elliptic Curve Cryptography)