선형 회귀

Linear Regression

종속변수 y와 독립변수 x와의 선형 상관 관계를 모델링하는 회귀 분석 기법

예시

• 귀뚜라미는 날씨가 더운 날 더 자주 우는 것으로 추정이 된다.

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• 그래서 온도에 따른 우는 횟수를 측정 해 보니 위 그래프와 같이 나왔다.

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• 이 그래프는 파란색 선과 같은 선형 관계를 가진다.
• 저 그래프를 그리는 수식 y = mx+b 을 알아낸다면 어떤 온도에서 귀뚜라미가 얼마나 우는지, 또는 귀뚜라미가 얼마나 울면 어느 정도의 온도인지 알 수 있다.

선형 회귀 분석의 4가지 가정

• 선형성(Linearity): 독립변수(X)과 종속변수(Y)가 선형 관계에 있음
• 독립성(Independence): 종속변수는 다른 종속변수의 값에 의해 영향을 받지 않는다
• 정규성(Normality): 오차항은 다변량 정규분포를 띈다
• 등분산성(Equal Variance): 오차항의 분산은 모든 종속변수에 대해 동일하다

기계 학습

• 위 예시는 단순한 2차원 직선 그래프를 그리지만, 실제 일상 속의 현상은 저렇게 단순하지 않은 경우가 많다.
• 요소가 2개를 넘어서서 3차원, 4차원일 수도 있고, 직선이 아니라 곡선을 그릴 수도 있다.

• 이런 경우 우리가 예상되는 수식 형태 y = mx+b 등을 넣어주면, 반복적으로 계산하고 비교하고 계산하고 비교하여 결국 합리적인 선형 모델을 만들어 주는 것이 기계 학습의 기본이다.